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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x浙k是浙江哪个城市的∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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