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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(há世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空n)数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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