三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(t38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少ài)度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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