圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星