圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；<芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗/p>

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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