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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后,M,N需(xū)要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多(duō)少,就是问e的多少次方等于x.

含义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不等(děng)于1)的b次幂等于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N的对数(shù),其中(zhōng)a叫做对(duì)数的底数,N叫(jiào)做(zuò)真数(shù)。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常(cháng)数,a>0且a不等(děng)于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的(de)反函(hán)数,可表示为(wèi)x=a^y。

  因(yīn)此指(zhǐ)数函数里对于a的规定,同(tóng)样适用于对数函(hán)数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式(shì)是(shì)(lnx)=1/x,求导数时,按复(fù)合次序由最外层起,向内(nèi)一层(céng)一层地对裤滚稿中间变量(liàng)求导数(shù),直到对自变备源量求导(dǎo)数为止(zhǐ),关(guān)键是分析清楚复(fù)合函数的构(gòu)造。

  

扩展资料

     求导(dǎo)是数学计算中的一(yī)个计算方法,它的定义(yì)是(shì)当自(zì)变量的增量趋于零(líng)时,因变量的(de)增量与自变量(liàng)的增(zēng)量之商的极限。

  在一个胡(hú)孝(xiào)函数存在(zài)导(dǎo)数时,称这个函数可导或者可微分。

  可导的函数(shù)一定(dìng)连续。

  不(bù)连续的(de)'函数一定不可(kě)导。

     求导是微积分的基础(chǔ),同时也是微积分计算的一个(gè)重要的支(zhī)柱。

  物(wù)理学、几(jǐ)何学、经济(jì)学等学科中的一些重要概(gài)念都可以用导数(shù)来(lái)表示。

  如导数(shù)可以表示运动物体的瞬时速(sù)度(dù)和加速度、可以表示曲(qū)线在(zài)一点的斜率、还可以表示经(jīng)济学中的边际和弹性。

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