反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗)两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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