三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级，垂线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△A大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁BC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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