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拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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