圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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