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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

  分布函数(shù)右连续说的是(shì)任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限等于该(gāi)点函数值(zhí)。

  因(yīn)为F(x)是(shì)一(yī)个单调有(yǒu)界非(fēi)降(jiàng)函数,所(suǒ)以其任一点(diǎn)x0的右极限必然存在,然(rán)后再证右极限和(hé)函数(shù)值(zhí)即(jí)可。

  概率分布(bù)函数是(shì)概率论的基(jī)本概念(niàn)之一(yī)。

  在实际问题中,常(cháng)常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概(gài)率,这概率(lǜ)是x的函(hán)数,称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数(shù),简称分布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是(shì)右连续的

  菠萝蜜切开没熟怎么补救,菠萝蜜切开没熟怎么补救本质(zhì)原因并不(bù)是规定了“向右连续(xù)”,追溯(sù)根本原因是“分布函数(shù)的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是无法动态定(dìng)义的(de),离散概率无法定义(yì),连(lián)续概率也只好概(gài)率(lǜ)密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度(dù))极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

  在(zài)实际问题(tí)中(zhōng),常常要研究(jiū)一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小菠萝蜜切开没熟怎么补救,菠萝蜜切开没熟怎么补救于某一数(shù)值x的概(gài)率,这概率是x的函(hán)数,称这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并(bìng)可以决定随(suí)机变量(liàng)落入任何范围内的概(gài)率。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  连(lián)续的(de)性质:

  所有(yǒu)多项式函数都是连续(xù)的。

  早纤各类初(chū)等(děng)函数,如指数函数(shù)、对数函数、平方根(gēn)函数与(yǔ)三角(jiǎo)函数在它们的定义域上也是(shì)连续的函数。

  绝(jué)对值(zhí)函数也(yě)是连续的。

  定义(yì)在非(fēi)零实(shí)数上的(de)倒(dào)数函(hán)数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果函数的定义域扩张到全体实数,那么(me)无论函数在零点取任何(hé)值,扩张后的(de)函(hán)数(shù)都不是连续的。

  非连续函数的(de)一个例(lì)子是分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

  另一个不连续函数的(de)租睁橡例(lì)子为符号(hào)函数。

  参考资料来源:百度百(bǎi)科-概率分布函(hán)数

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