反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。美国总统奥巴马几岁

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函美国总统奥巴马几岁数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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