由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=k抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思π+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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