三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(x中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗iǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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