数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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