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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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