反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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