三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(一方水等于多少升，一方水等于多少升水zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的一方水等于多少升，一方水等于多少升水主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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