三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng360借条是正规的吗)质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的(360借条是正规的吗de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=360借条是正规的吗0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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