三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xín周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人g)垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xín周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人g)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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