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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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