圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(ji蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句ǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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