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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适(shì)用(yòng)于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过(gu投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁ò)程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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