三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思yle="text-align: center;">

三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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