三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(t敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步áng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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