三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)以(yǐ)及三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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