反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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