三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(g雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗uī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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