反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些(yì)性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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