三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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