当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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