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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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