为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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