反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次)直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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