反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xi肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢ē)函(hán)数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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