为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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