三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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