反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)<承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思/p>

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