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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(h耐克品牌和乔丹品牌是什么关系ù)斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者(zhě耐克品牌和乔丹品牌是什么关系)必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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