圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长(事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xī事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼n)角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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