三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(y什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级ī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级p>

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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