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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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