反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎ感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解n)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(j感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解iù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解