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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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