函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数阅历是什么意思的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称，这阅历是什么意思是(shì)函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个(gè)函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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