独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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