反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1dm等于多少cm 1dm等于多少m1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

1dm等于多少cm 1dm等于多少m反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本初等函(hán)数。1dm等于多少cm 1dm等于多少m

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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