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e的-2x次方的(de)导数怎么(me)求,e-2x次(cì)方的导数是多少

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础(chǔ)概念(niàn)。

  当(dāng)函数(shù)y=f(x)的自(zì)变量(liàng)x在(zài)一点x0上产生(shēng)一个增量Δx时,函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的极限a如果存在,a即为(wèi)在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部(bù)性质。

  一个函(hán)数在(zài)某一点的导(dǎo)数(shù)描(miáo)述了这个函数在这一(yī)点附近的变化率。

  如果函数的(de)自变量(liàng)和取值都(dōu)是实(shí)数的(de)话(huà),函数在某一点(diǎn)的导数就是该函数所代表(biǎo)的曲(qū)线在这(zhè)一点上的切线斜(xié)率。

  导数的(de)本质是(shì)通过极限的概念对函数进行局部的(de)线性(xìng)逼近。

  例如(rú)在运动学中(zhōng),物体的位移对(duì)于时间的(de)导数就是物(wù)体(tǐ)的瞬时速度。

  不是所有(yǒu)的函数都有(yǒu)导数,一(yī)个函(hán)数也不(bù)一定在所有(yǒu)的(de)点上(shàng)都有导数。

  若某(mǒu)函数在某(mǒu)一点导数存在(zài),则(zé)称其在这一点可导,否则(zé)称(chēng)为不(bù)可导。

  然而,可导的函数一定(dìng)连续;

  不连(lián)续(xù)的函(hán)数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的(de)导(dǎo)数是多少?

  e的告察2x次方的(de)导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵(chǎo)函数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对(duì)u进行(xíng)求导,结果为e的u次方,带入u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所(suǒ)求结果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非零数的0次(cì)方都等(děng)于(yú)1。

  原因(yīn)如(rú)下:

  通(tōng)常代表3次方(fāng)。

  5的(de)3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需(xū)除(chú)以一(yī)个5,所以(yǐ)可(kě)定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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