圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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