反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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